Математические загадки
Математика – царица всех наук. Математические загадки – загадки для тех, кто любит математику. При решение загадок немаловажен процесс математического вычисления. Будьте внимательны математики.
Обычно в метро я поднимаюсь вверх по эскалатору. Я подсчитал, что, идя по лестнице идущего вверх эскалатора, я поднимаюсь сам на 20 ступенек, и весь подъем занимает у меня точно 60 с. Моя жена идет по лестнице медленнее и поднимается всего на 16 ступенек; поэтому все время, затрачиваемое ею на подъем по эскалатору, оказывается больше — оно составляет 72 с. На сколько ступенек мне придется подняться, если эскалатор вдруг сломается?
Отгадывать
Каждая мать семерых детей, знающая английский язык, носит шиньон, даже если она в очках. Каждая женщина в очках имеет семерых детей или говорит по-английски. Никакая женщина, не имеющая семерых детей, не носит очки, если только у нее нет шиньона. Каждая женщина, у которой есть семь детей и которая носит очки, знает английский язык. Ни у одной женщины, носящей шиньон, нет семерых детей.
Если каждое из этих пяти утверждений верно, то что вы могли бы сказать о тех из женщин, которые носят очки?
Отгадывать
Трое друзей состязались в стрельбе по мишени.
— Держу пари,— сказал первый перед началом состязания,— что по меньшей мере один из вас двоих не попадет в цель с первого раза.
— Держу пари,— ответил ему второй,— что если тебе удастся первый выстрел, то ты выиграешь свое пари.
— А я,— сказал тогда третий,— я просто держу пари, что каждый из нас троих попадет в цель с первого раза.
Они выстрелили. Могло ли случится так, чтобы второй и третий стрелки одновременно выиграли или одновременно проиграли свое пари?
Отгадывать
Хотя я в течение семи лет с большим успехом изучал английский язык, должен признаться, что когда я слышу, как англичане говорят на своем родном языке, то становлюсь порой в совершенный тупик. Однажды я «проголосовал» на шоссе и сел в машину, где находились отец, мать и дочь, которые, как я быстро сообразил, были англичанами и, следовательно, говорили только по-английски. Каждая произнесенная кем-то из них фраза имела два смысла, и я не мог решить, каков смысл фразы на самом деле. Вот, что они говорили (второй возможный смысл указан в скобках).
Отец. Мы отправляемся в Испанию (мы едем из Ньюкасла).
Мать. Мы не отправляемся в Испанию, а едем из Ньюкасла (мы остановились в Париже и не отправляемся в Испанию).
Дочь. Мы не едем из Ньюкасла (мы остановились в Париже).
Отгадывать
В наших родных краях дождь идет в среднем лишь один день из трех. А наши чудо-метеорологи, в силу свойственного им пессимизма, ошибаются в прогнозах в половине случаев, когда имеет место хорошая погода, но всего лишь один раз из пяти в дождливую погоду. Каждое утро моя подруга Юля на весь день уходит из дому. Если она оставит зонтик дома в дождливый день, то она промокнет, а если не будет дождя, а она возьмет зонтик, то ей придется зря носить с собой зонтик, впрочем, второе она считает вдвое менее неприятным, чем первое.
«Стоит ли мне,— задает она себе естественный вопрос,— слушать каждое утро радио и брать с собой зонтик лишь в том случае, когда прогноз говорит о том, что в нем есть нужда? А не лучше ли брать с собой зонтик ежедневно или, напротив, не брать его никогда?» Что бы вы посоветовали моей подруге Юле?
Отгадывать
В воскресенье к нам должна прийти пообедать тетя Мотя. Моя жена отправилась куда-то на машине. Захотела она просто проехаться или отправилась за тетей Мотей, которая не может добраться к нам без посторонней помощи,— об этом я абсолютно ничего не знаю. Разумеется, я мог бы на второй машине сам отправится за нашей старой тетушкой, которая живет в 10 км от нас, но мне не хочется гонять машину понапрасну. Конечно, я мог бы позвонить тете по телефону и поехать за ней только в том случае, если она не уехала с моей женой и находится дома. Но, к сожалению, тетушка очень плохо слышит, и я заметил, что в среднем два раза из пяти она не берет трубку, даже когда находится дома. Однако втрое хуже совсем не заехать за тетей Мотей, чем заехать за ней понапрасну… Итак, я могу поступить тремя способами:
1) не ездить за тетей Мотей;
2) поехать за ней;
3) позвонить ей по телефону и поехать за ней только в том случае, если она ответит.
А как бы вы поступили на моем месте?
Отгадывать
Известно, что в 3 случаях из 250 па свет появляются близнецы, причем в одном случае из трех — это истинные (однояйцевые) близнецы. Какова априорная вероятность того, что у определенной беременной женщины родятся близнецы — мальчик и девочка 3? Учтите, что однояйцевые близнецы никогда не бывают разных полов — это обязательно либо два мальчика, либо две девочки.
Отгадывать
Правитель некой страны из чисто военных соображений хотел бы, чтобы среди его подданных было больше мальчиков, чем девочек. Поэтому он повелел, чтобы ни в одной семье не было более одной девочки. В результате у каждой женщины этой страны среди детей последней — и только последней — была девочка, ибо ни одна женщина, родив девочку, не решалась больше иметь детей. Какую же долю составляли мальчики в общей массе детей этой страны?
Отгадывать
В воскресенье месье Дюпон, как всегда, отправился прогуляться. Тем временем его жена тщетно пыталась решить, догадается ли он купить пирог и не придется ли ей самой идти за ним в кондитерскую. В конце кон- 16 цов она спросила сына: «Ты не знаешь, собирался ли папа купить пирог?» Однако ребенок, прогнозируя поведение отца, ошибается один раз из трех. Кроме того, мадам Дюпон считает, что если ребенок совсем останется без сладкого, это будет в два раза хуже, чем если он получит сразу два пирога.
Отгадывать
Мой эмират охватывает огромную пустыню, посреди которой я построил свой дворец, к нему принадлежат также территориальные воды вдоль морского побережья, которыми я очень дорожу. Зона территориальных вод очень обширна (ее площадь достигает трети площади пустыни), в ней находится и часть принадлежащего мне месторождения нефти. Зная, что площадь принадлежащей мне пустыни с нефтяными залежами втрое
Отгадывать