Год рождения

Вычтите из года вашего рождения сумму четырех составляющих его цифр. При этом вы получите число, которое делится на 9.
Почему?
Ответ на загадку
Автор: Мари Беррондо
Книга: ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ (Перевод с французского Ю. Н. Сударева)

Поделись загадкой:

Комментарии:

  1. Все просто:
    Например 1984 и 1357
    Для удобства разобьем число на тысячи, сотни, десятки и единицы. И вычитать будем каждое число по отдельности, а не сумму. При вычитании из единиц количества этих единиц всегда получим ноль
    4-4=0 и 7-7=0
    Далее мы вычитаем из десятков количество самих десятков
    80-8=72 и 50-5=45
    Видно что полученное число кратно 9, т.к.
    72=8*10-8=8*(10-1)=8*9 и 45=5*10-5=5*(10-1)=5*9
    Следуя тому же правилу вычитаем количество сотен из самих сотен
    900-9=891 и 300-3=297
    очевидно, что полученное число кратно 9, т.к. Является произведением количества сотен на 99
    891=9*100-9=9*(100-1)= 9*99 и 297=3*100-3=3*(100-1)=3*99
    ту же операцию проделываем с тысячами, и опять получае число, кратное 9, и равно оно будет произведению количества тысяч на 999.
    А так как каждое число по отдельности кратно 9, то и их сумма будет кратна 9)))
    Немного запутанно обьяснил, но как смог.

  2. Рассел
    14.04.2012 - 22:04

    Отлично!

  3. занимательная загадка.А ответ оказывается простой если например abcd цифры вашего года рождения,значит 1000а+100b+10c+d год вашего рождения.
    1000а+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=9(111a+11b+c) в любом случае делится на 9, конечно же если вы не родились до н.э. и если считать что года до н.э. отрицательными например 1000 год до н.э., значит -1000-1=-1001 явно не делятся на 9.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!