Комментарии:

1. 

   Иван
   16.11.2011 - 06:44

   Все просто:
   Например 1984 и 1357
   Для удобства разобьем число на тысячи, сотни, десятки и единицы. И вычитать будем каждое число по отдельности, а не сумму. При вычитании из единиц количества этих единиц всегда получим ноль
   4-4=0 и 7-7=0
   Далее мы вычитаем из десятков количество самих десятков
   80-8=72 и 50-5=45
   Видно что полученное число кратно 9, т.к.
   72=8*10-8=8*(10-1)=8*9 и 45=5*10-5=5*(10-1)=5*9
   Следуя тому же правилу вычитаем количество сотен из самих сотен
   900-9=891 и 300-3=297
   очевидно, что полученное число кратно 9, т.к. Является произведением количества сотен на 99
   891=9*100-9=9*(100-1)= 9*99 и 297=3*100-3=3*(100-1)=3*99
   ту же операцию проделываем с тысячами, и опять получае число, кратное 9, и равно оно будет произведению количества тысяч на 999.
   А так как каждое число по отдельности кратно 9, то и их сумма будет кратна 9)))
   Немного запутанно обьяснил, но как смог.

2. 

   Рассел
   14.04.2012 - 22:04

   Отлично!

3. 

   Линч
   11.09.2012 - 08:19

   занимательная загадка.А ответ оказывается простой если например abcd цифры вашего года рождения,значит 1000а+100b+10c+d год вашего рождения.
   1000а+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=9(111a+11b+c) в любом случае делится на 9, конечно же если вы не родились до н.э. и если считать что года до н.э. отрицательными например 1000 год до н.э., значит -1000-1=-1001 явно не делятся на 9.