Загадка одной телеигры из фильма 21(задача монти холла)
Вы участвуйте в телеигре. И вам предлагается выбрать одну дверь из 3-х. За одной из дверей автомобиль, за двумя другими самокаты.
Какую дверь вы выбрали?
Допустим первую.
И тут ведущий, который знает, что за каждой из дверей, открывает другую дверь — под номером 3. И там…Самокат.
Ведущий спрашивает вас: «Ваш выбор остается за дверью номер 1?»
Собственно загадка: Стоит ли вам изменить свой выбор в данной ситуации? И почему.
Ответ на загадку
вася
31.03.2012 - 15:50
Конечно стоит, так как открыв дверь он сообщил он увеличил вероятность что автомобиль за 2й дверью!
Evgen_drug
04.04.2012 - 09:08
Нет, менять свой выбор не стоит.
Не стоит думать что ведущий собирается вам помочь, его работа вести шоу, и стало быть сомнения игрока, нерешительность в выборе это рейтинг. Не исключено что если главный приз останется в игре ведущему достанется своя выгода.
Что же до вероятности выигрыша то, в этом случаи от знаний и логики игрока или какого «стандартного» умения человека (может он сквозь двери видит)не чего не зависит, все дело в удачи — один из трех ))
Никита
12.04.2012 - 19:27
Посмотрите фильм 21но, загадка оттуда
Ksenia
13.04.2012 - 09:36
Нужно изменить свой выбор
Леший
18.04.2012 - 20:53
Да за дверью 1 захотят обдурить обдурят
Вадим
20.04.2012 - 10:40
Менять выбор нужно: исходный выбор был сделан из расчета вероятности один к трем (33,33%), но после открытия двери вероятности поменялись, стало быть для оставшейся двери вероятность 50%, а старую вы выбрали все же с вероятностью 33% — менее удачный вариант. А те, кто думает, что математика — чушь, как раз и не могут добиться успеха
Sp13d1li
21.04.2012 - 20:32
берем монету ценностью в 10 руб и делаем ставку на орла. кидаем три раза. и все равно выбираем дверь №1. (вопроса у нас изначально нет, ответ последует после того как будет сделан выбор) в данная загадка идет на Интуицию,Удачу и Решимость…обычная жезненная ситуация.
Фауст
25.04.2012 - 13:11
Не соглашусь с Вадимом, пусть мы и выбрали первую дверь с вероятность в 33,3%, но после открытия 3ей двери шансы у обоих дверей стали 50%. И учитывая, что ведущему выгоднее что бы вы изменили свой выбор, то стоит остаться при первоначальном варианте ответа.
3nity
28.04.2012 - 15:43
выбор менять не стоит, в случае неудачи легче пережить что неугадал 1/3, чем то, что отказался от правильного выбора.
Freaky
03.06.2012 - 06:23
А вам не нужен самокат?
модест
03.06.2012 - 14:29
прочитал ответ. там рассмотрены 3 случая, хотя есть и четвертый. вы выбрали 1 дверь, а ведущий открыл вторую. меняете выбор, получаете самокат. при 2 дверях шансы полюбому 50 на 50. спросите у любого математематика
Imp
05.06.2012 - 00:06
Вероятность увеличевается если изменить выбр, так что математически правильней выбрать вторую, но математика не учитывает такую вещь как интуиция, так что я остаюсь с первой и даже если там самокат… Что ж, значит мне больше пригодится самокат 😉
Ололоша
07.06.2012 - 17:28
Вадим, вы — неуч 🙂
ибо вероятность была одинакова для трёх дверей (33х33х33), стала одинакова для двух дверей (50х50)
Evgeni
07.06.2012 - 20:14
При трех закрытых дверях 1/3 (33%) вероятность того что будет машина, и 2/3(66%) вероятность того что будет самокат. Если не менять выбор то вероятность выбрать машину остается таже, всего 33%. 66% это много, а значит вероятнее всего первый выбор всегда падет на самокат.Поэтому всегда нужно менять выбор.
Ибо при измене выбора шанс выбрать машину составляет 66%, а шанс выбрать самокат составляет 33%.
1. Допустим машина за дверью номер один (самая левая дверь), и мы с первого раза выбираем дверь номер 1. Если мы остаемся при своем выборе то мы выйграем машину, если меняем выбор то получаем самокат..
2. Допустим машина за дверью номер два (средняя дверь), и мы с первого раза выбираем дверь номер 1. Если остаемся при своем выборе имеем самокат, меняем выбор — берем машину.
3. Допустим машина за дверью номер три (самая правая дверь), и мы с первого раза выбираем дверь номер 1. Если остаемся при своем выборе имеем самокат, меняем выбор — берем машину.
Что и требовалось доказать, при смене выбора шанс выбрать машину 66%, и шанс выбрать самокат 33%.
Фархад
23.06.2012 - 17:18
На самом деле, все очень просто. Нужно менять выбор. Евгений все правильно объяснил. Чтобы было более понятно, возмите 100 дверей. Машина за одной. Вы делаете выбор, а ведущий открывает 98 дверей с самокатами. Какая бы ни была интуиция, здесь после смены выбора очень сильно увеличивается вероятность выиграть!
Андрей
25.06.2012 - 18:00
В этом фильме выбор он изменил,т.к. вероятность правильного ответа 33%. Открывшаяся дверь отдаёт свой процент второй 33%/66%.
Я считаю что процент распределяется равномерно 50 50.
И кстати по статистике люди не меняющие выбор выигрывают гораздо чаще.
roman
10.08.2012 - 19:23
Евгений ты забыл 4-й способ когда машина находится ща первой дверью, мы меняем выбор на 3ю и проигрываем. А вообще шансы 50 на 50
Андрей
24.08.2012 - 23:51
Нужно менять. Шанс, что с самого начала вы попадете на машину — 33%, а на самокат — 66%.
123
30.08.2012 - 08:32
Фархад правильно подметил, теперь все стало ясно
данублин
08.09.2012 - 16:56
Чуваки, Вы меня поражаете!
Раз ведущий пытается сбить Вас с ответа, значит ответ верный! С вероятностями играть в данном случае бесполезно. От того, что шанс стал 50% по сути ничего не изменилось.
руслан
15.09.2012 - 13:14
НЕТ НАДО ОСТАВИТЬ НА 1 ПОТОМУЧТО ТАМ ДАПУСТИМ ТАЧКА И ВЕДУЩИЙ ТОЖ ЗНАЕТ ТАМ ТАЧКА ОН БУДЕТ ВСЕ ОТКРЫВАТЬ КРОМЕ ТАЧКИ И ЧТОБ ОН ИЗМЕНИЛ СВОЙ ВАРИАНТ НО 1
руслан
15.09.2012 - 13:17
НЕТ НАДО ОСТАВИТЬ НА 1 ПОТОМУЧТО ТАМ ДАПУСТИМ ТАЧКА И ВЕДУЩИЙ Т
Санек
22.09.2012 - 18:13
3 двери = 100% это 33% на каждую дверь! выбор самоката 66% а машины 33%. Берем 3 двери вычитаем 1 дверь = 2 двери! Теперь две двери имеют по 50% Где 66% выиграть машину??? про которые шла речь??? 66% на выигрыш будет тогда когда будет 3 двери и за ними будет 1 самокат и две машины!
Марат
25.09.2012 - 20:29
В ответе написан полный бред. Случаи 2 и 3 — неразличимы, так там меняется только НУМЕРАЦИЯ дверей с самокатами. На самом деле это 1 случай. Т.е на самом деле получается так:
1 случай) Вы выбрали авто, тогда ведущий открывает одну из дверей с самокатом. => Смена = проигрыш.
2 случай) Вы выбираете самокат, тогда ведущий просто открывает дверь с ДРУГИМ самокатом. => Смена = выигрыш.
50 на 50. Разницы нет.
Антон
06.10.2012 - 08:05
Да вы наркоманы что ли?Изначально вероятность того,что за какой-то из трёх дверей стоит машина — 33%.От того,что вы поменяете свой выбор после открытия третьей двери — больше шансов выиграть у вас никак не может появиться!Открыли третью дверь — теперь вероятность,что машина за одной из двух оставшихся по 50%!Вне зависимости от того,меняете вы выбор или нет.
Если бы вы сначала выбрали дверь 2,а после открытия третьей поменяли свой выбор на первую,по-вашему вероятность выиграть повысилась бы?
Вы говорите,после того,как открыли 3 дверь,как у первой может остаться вероятность 33%?У второй 50%,а где остальные 17?
Боб
06.10.2012 - 23:36
И причём тут математика и процентное соотношение? Все это и так ясно, или тут одни «капитаны очевидность»??)) здесь надо обращать внимание не на математику а на психологию, и додуматься как мыслит ведущий, какой реакции он ждет. Исходя из этого уже стоит делать выбор
Капитан
15.10.2012 - 19:01
Если остаётся 2 двери, то это значит что машина либо за одной дверью либо за другой. И за третьей машины быть не может. Значит её за вариант вообще не надо считать. Поэтому остаётся 2 варианта. Машина может быть за первой дверью на столько на сколько может быть и за второй. А значит вероятность везения 50% и в первом и во втором случае. И поэтому только случайность решит получите ли вы машину или нет. Ваш выигрыш зависит только от выбора двери, а не от математических расчётов.
Капитан
15.10.2012 - 19:05
После того, как ведущий открыл дверь мы можем уверенно сказать только то, что за ней нет машины. Мы не можем сказать точно, что ведущий хочет нас запутать. Известно только то, что осталось 2 двери, 1 самокат и 1 машина.
Krolik
15.10.2012 - 20:34
Люди не тупите!
После того как ведущий открыл дверь, нужно поменять свой выбор!
Так как самокатов два, а машина одна. То изначально, у нас 66% того что мы выберем самокат. Согласитесь, это не плохой шанс.
После этого, ведущий открывает дверь за которой находится другой самокат.
И так, вероятность того что мы изначально выбрали самокат равна 66%.
А значит, если мы поменяем выбор, вероятнее всего мы выиграем.
Как не странно, это уже доказали на практике
Kind52
13.11.2012 - 13:35
Воспримем пример с другой стороны! выбрав любую дверь мы получим либо самокат либо автомобиль! то есть это 50% на 50%!!! соотвественно открыв 1 дверь, мы снижаем шансы на получения самоката. в итоге не меняя выбор двери мы получаем шанс 75% на получения автомобия!!! вот и все! так что спорить можно долго и бесконечно! теория вероятности это такая теория вероятностей!
Kind52
13.11.2012 - 13:41
хотя даже если и поменяем выбор двери шанс все равно останется 75%
Kind52
13.11.2012 - 13:43
а можно еще так! после открытия двери с самокатом получается 75% получения автомобиля! то на каждую дверь получается по 37.2%!!! соотвественно пофих какую бы ты дверь не выбрал шанс одинаково мал)
Рус
25.12.2012 - 23:19
Оставаться надо на той двери,которую выбрал.И ни в коем случае не менять решения.У Вас был шанс 1к3,после открытии ненужной двери стал 2к3.Можно сказать,что машина уже в кармане.
tempest
15.01.2013 - 07:35
я читаю комменты людей которые пишут про 50 на 50 и говорят все по теории вероятности! я сразу скажу вы необразованные бомжи которые ничего не смыслят в этом шанс увеличивается в любом случае надо просто включить свой маленький мозг
витя
17.01.2013 - 19:31
Ребята, если вы проведете такую игру у себя дома, например со стаканчиками и шариком или будете угадывать 1 из 3х животных, заранее загаданных вашим другом, а все результаты будете записывать — то вы увидите, что если не изменяли свой выбор — из 10 игр вы выиграли 3 раза, если же меняли свой выбор — из 10 выиграли 6 раз. Кто пишет что ничего не зависит от расчетов — неправ попробуйте сами. В Википедии можно почитать статью «Парадокс Монти Холла»
Basarga
22.03.2013 - 06:27
витя, только не 10 игр а 100, а лучше 1000, потому что результаты будут тем чаще совпадать с предсказанными, чем больше раз проведут эксперимент.
Jomby
02.08.2013 - 09:47
Проводят опрос «Какова вероятность встретить на улице динозавра?» У мужчины спрашивают — он говорит, — ну наверное один шанс на миллион! У женщины спрашивают, она отвечает — 50 на 50! — Почему??? — Ну либо встречу, либо не встречу…
Парадокс не парадокс, а вероятность так и есть 50%! Похожа на древнюю задачку, когда Ахиллес и черепаха соревнования устраивали, что теоретически Ахиллес никогда не догонит черепаху
Игорь Марченко
06.08.2013 - 20:05
Много споров возникает от того, что человек, делая свой выбор может угадать где автомобиль с первого раз даже при 1000 000 дверей, или при сотне повторов выбора из 3х дверей. Но согласитесь шансов выиграть мало. при двух дверях шанс угадать авто 50/50 а при трех 33,3 а при 100 дверях — всего 1%. Тут вся соль задачи в том, что первый раз человек выбирал, когда у него было 3 двери и у него было 33,3 % чтобы угадать, так что чувак в фильме ответил правильно.
Илья
14.08.2013 - 23:35
У топикстартера ответ неверен. А в логических выкладках есть ошибки. Цитата — » если вы примете во внимание то, что ведущий открывает самокат по жесткому сценарию игры, то вероятность того, чтобы вы выиграете автомобиль 66,7 %» — если мы это примем во внимание, то у нас изначально 50% шансов на выигрыш!!! Далее, описывая первый случай, он выдал два за один! Ведущий мог открыть и вторую и третью двери! (причём, во втором случае он чётко указывает на то, что первую дверь нельзя открывать ведущему!) Получается что у нас четыре случая, два из которых выигрышные…
Это как про монетку — выкинув девять раз «орла», какой шанс выкинуть его ещё раз? — те же 50%!!!
Владимир
07.10.2013 - 18:48
Всем привет! Я так понял, тут надо поставить вопрос: а где же автомобиль? Дано: ведущий открывает третью дверь с самокатом. Если я изначально выбираю первую дверь, то, по мнению приверженцев 66%, авто — за второй. Если же я выбираю изначально вторую дверь, то по мнению тех же людей авто за первой дверью! Чушь!
Владимир
07.10.2013 - 19:10
Поддержку Фархада со 100 дверями. Но с 200 дверями вероятность выиграть будет больше, а с 300 — еще больше. При трех дверях выиграть при смене столько же, сколько и при неизменном выборе. То есть, если при 100 дверях ведущий открыл одну — смысла менять практически нет, если открыл 98 — смысл есть на 99%. Чем больше процентов дверей открыл ведущий — тем больше смысл в смене первоначального решения. При трех дверях смысл замены стремится к нулю.