Загадка одной телеигры из фильма 21

Ответ на загадку: Да — стоит. Изначально вероятность того, что автомобиль находиться за дверью номер 1 составляет 33,3%. В тоже время вероятность того, что автомобиль находиться за одной из двух других- 66,7%. Так как ведущему известно, что находиться за каждой из дверей, он естественно открывает дверь, в которой самокат, чтобы создать интригу. Он делает это вне зависимости от того, какую дверь вы выбрали. Даже если вы изначально выбрали самокат, он не станет сразу открывать выбранную вами дверь, так как есть жесткий сценарий телеигры.
Если вы сохраните свой выбор, ничего по сути не измениться. Вероятность 33,3 % сохранится. Однако, если вы примете во внимание то, что ведущий открывает самокат по жесткому сценарию игры, то вероятность того, чтобы вы выиграете автомобиль 66,7 %, когда вы поменяете выбор.
Кто не знаком с теорией вероятностей немного подробнее:
Рассмотрим все возможные случаи, когда автомобиль находиться, к примеру, за дверью 1.
Случай 1. Вы выбрали дверь 1 — там был автомобиль. Ведущий открыл 3-ю дверь с самокатом. Вы поменяли свой выбор по нашему совету и выиграли самокат — 🙁 .
Случай 2. Вы выбрали дверь 2 (там самокат). Ведущий открыл дверь номер 3(номер 1 открыть не может — там авто). Вы поменяли свой выбор на 1 — выиграли авто :).
Случай 3. Вы выбрали дверь 3 (там самокат). Ведущий открыл дверь номер 2(номер 1 открыть не может — там авто). Вы поменяли свой выбор на 1- выиграли авто :).
Другие случаи развития событий невозможно по сценарию игры, поэтому вероятность выиграть автомобиль меняя свой выбор равна отношению количества возможных случаев, в которых вы выигрываете авто к общему количеству случаев.
вероятность равняется 2(выигрыша)/3(случая) = 2/3 . в процентах 66,7.
еще более подробно о проблеме Монти Холла: