Две круглые башни
Итак есть две круглые башни одинаковой высоты, но разного диаметра. Вокруг каждой из них снаружи идет винтовая лестница. Угол наклона каждой из лестниц к горизонту везде постоянен и одинаков для обеих башен. По какой из лестниц путь к верхней площадке башни длиннее и почему 🙂 ?
Предлагаю обсудить решение этой загадки в комментариях. Выдвигайте свои версии…
Ника
14.04.2012 - 11:54
та где больше диаметр.
O
14.04.2012 - 13:45
ДА. КОНЕЧНО ТОТ КОТОРЫЙ ПО ДИАМЕТРУ БОЛЬШЕ.
ОДИНАКОВЫЙ
14.04.2012 - 18:56
потомучто угол наклона одинако в большой будет просто меньше оборотов
Рассел
14.04.2012 - 21:32
одинаковая длина будет. Если развернуть башни как прямоугольник то все все станет ясно! А так от диаметра ничего не зависит, так как высота у башен равная и наклон лестниц к горизонту постоянен и неизменчив. Как пример: возьмите строго вертикальные скобные лестницы у обеих башен — угол= в 90 градусов у каждой и длина их равна высотам башен!
pasha
15.04.2012 - 05:34
Одинаково.
Винер
15.04.2012 - 16:33
путь к верхней площадке башни будет одинаков. чтобы легче это понять рассмотрите эти башни как прямую стену… если угол наклона один то и путь к вершине будет одинаков
vaidm
16.04.2012 - 14:26
есть два равных треугольника равны три угла и одна сторона
Баур
16.04.2012 - 15:14
На одной высоте под одинаковым углом лестницы расстояние лестниц будет одинаковое , поскольку диаметр не учитывается ,так как диаметр дан для запутывания правельного решения .
Dmitriy
16.04.2012 - 22:39
Путь по любой из лестниц к верхней площадке будет одинаков, т.к. одинаковы высоты башен и угол наклона каждой из лестниц к горизонту везде постоянен.
jkfjgf
17.04.2012 - 05:36
Конечно та, у которой диаметр больше! Это очень просто!
дима
17.04.2012 - 09:22
по большему диаметру длиннее
дима
17.04.2012 - 09:25
хотя нет
дима
17.04.2012 - 09:25
одинаково))
Макс
17.04.2012 - 13:52
Взять2 башни, одна в диаметре 1000 метров, другая метр, по условиям выше где путь длиннее?
Саша
18.04.2012 - 10:15
по раскладке получается одинаково)))
Леший
18.04.2012 - 20:30
Длиннее у башни с диаметром большим.если у башни диаметр 1 см а у второй 5000 км то понятно у второй длинна лестници больше
JIecHuk
20.04.2012 - 14:53
Конечно там, где диаметр больше!
Возбмите, например, обычную бутылку и ведро, нарисуйте маркером винтовую лестницу с одинаковым углом наклона и посмотрите(посчитайте расстояние) какой надо сделать путь, чтобы пройти по «ведру»)))
Айдос
23.04.2012 - 06:55
возьмите два прямоугольных листа бумаги с одинаковой высотой и разной длинной, это и будут башни в развёрнутом виде, и проведите на каждой косую линию с одинаковым углом от низа до верха это и будет лестница. Дальше скрутите эти прямоугольники и увидите лестницу. При этом можете замерить их длину, линейкой. 🙂 они будут одинаковы
Сергей
24.04.2012 - 09:33
У башни с меньшим диаметром путь будет больше объясню! согласен с предыдушим оратором про листы бумаги скрученные вместе там длинна будет одинаковая, но человек идет в стороне от башни 5-10-15 см чем меньше диаметр башни тем больший угол будет между ступенек и чем дальше человек будет идти от башни тем его путь будет дальше!
JIecHuk
24.04.2012 - 13:36
Сори народ! — пересмотрел все по новой и скажу, что ОДИНАКОВО! Нет разницы какого диаметра башни, если угол и высота одинаковые!!! Очень простой пример: нарисуйте на листах, с одинаковой высотой, но разным диаметром прямую линию от нижнего угла вверх под углом 89 градусов….. и сразу станет понятен тот факт, что диаметр ВООБЩЕ НЕ играет тут роли, потому что тоже самое будет и с другими углами!!!
Владимир
24.04.2012 - 16:05
Одинаково
Женя
25.04.2012 - 16:47
Нужно же найти путь, а не расстояние.Кто учил физику, должен понять разницу)так как мат.точка движется вверх то путь будет кратчайшее расстояние — значит высота этой башни
тут что все тупые?
27.04.2012 - 18:11
разворот башни с большим диаметром больше чем башни с меньшим, фигня про 2 листа а4 это чушь, у башни с большим диаметром и лист будет больше, длинна окружности зависит от диаметра, а одна сторона прямоугольника являющегося разворотом башни, равна длинне окружности
Евгений
28.04.2012 - 04:26
Длинна окружности равна:
P= 2пR
п — 3,14
R — радиус окружности
1 виток лестницы у башни с большим радиусом больше, с учетом одинаковой высоты имеем одинаковое количество витков, но каждый виток разный.
Вывод: длинна лестницы длиннее у той башни у которой больше радиус.
GeorJi
28.04.2012 - 20:09
Я думаю что длиннее путь по той, у которой диаметр меньше. Так как угол наклона лестницы одинаковый то на той башне, у которой диаметр меньше поместится больше этой лестницы витков, а значит и путь по ней будет длиннее
Виктор
29.04.2012 - 17:43
Если построить развертки лестниц по обеим башням на плоскость, то при одинковых углах наклона лестниц и при одинаковом катете (высота башни), длина гипотенузы (лестница) будет одинаковой в обеих случаях! ответ: Одинакова.
JIecHuk
29.04.2012 - 21:28
Одинаково! Просто не получается ВСЁ объяснить на письме!!! Автор, пиши уже ответ!
АЛУ
02.05.2012 - 18:05
одинаково. просто в широкой башне это может быть 1 виток вокруг нее . а в башне с меньшим диаметром- 20 витков. путь -то ВВЕРХ.
Виктор
16.05.2012 - 18:57
если предположить что диаметр одно 1 м, а второй 100, а ступеньки горизонтальна расположены одинакова, то путь подъема будет длиннее в 100 раз у второй башни.
серж
21.05.2012 - 15:23
больше ступенек у той башни которая мень ше в диаметре!Т.к витков будет больше если уровень по горизоту у обоих равен!)))
assam
22.05.2012 - 18:06
odinakova
Лерка
23.05.2012 - 14:09
у которой диаметр больше)
greg
25.05.2012 - 14:25
Вся фишка в том что угол наклона одинаковый, из-за этого и путь будет одинаковый. Только у башни с меньшим диаметром будет больше витков лестницы
JIecHuk
26.05.2012 - 18:41
Виктор пишет:
если предположить что диаметр одно 1 м, а второй 100, а ступеньки горизонтальна расположены одинакова, то путь подъема будет длиннее в 100 раз у второй башни.
Раз дана лестница с одинаковым углом наклона, значит НУЖНО это учитывать, а не то, что «а ступеньки горизонтальна расположены одинакова»!!! В этом то и подвох…… если угол одинаковый, то и путь одинаковый, а если как ты говоришь горизонтально, то само собой будет больше путь там, где диаметр больше(это практически КЭП)
Фанат Хоккея
31.05.2012 - 13:48
Одинаковый! на башне с меньшим диаметром может быть несколько витков, а на башне с большим диаметром всего пол витка. Предположите что каждая ступенька лестницы высотой 10 см и длиной 10 см, а башня 10метров. итого у каждой лестницы по 100 ступенек. диаметр башни вообще не при чем)))
Вадим
31.05.2012 - 17:33
одинаковый, конечно -_-, высота-то одинаковая
whit3
04.06.2012 - 10:24
загадка для школоты… так долго доказывать что одинаковое расстояние и тупо мозг включить на 3 секунды никто не может.
Оля
10.06.2012 - 20:19
Загадка из серии «что тяжелее, 1 кг пуха или гвоздей»)) чем тоньше башня, тем больше витков, но расстояние-то одинаковое…
Рафик Ситдиков
11.06.2012 - 18:29
Одинаковый. Тангес угла равен отношению высоты башни к его периметру. ( если развернуть на плоскости). И так высота одинакова,
тангенс угла тоже, а периметр уровняется разным количеством витков на башнях.
смерть
12.06.2012 - 10:46
вы умрете
ВаНя
13.06.2012 - 11:04
Если угол наклона каждой из лестниц к горизонту везде постоянен и одинаков для обеих башен то количество витков лестнец вокруг баше будет одинаково. А количество ступенек у башни с большим деаметром увеличется, тоесть длина самой лестнецы будет большим чем у башни с меньшим деаметром.
руслан
18.08.2012 - 21:27
одинаковый путь
Макс О.
06.10.2012 - 03:22
Особенно приятно читать было коммент от автора «вы что все тупые»?) Второй раз пишу, возьмите теперь одну башню 1000000 км. в диаметре, «пирамида высших сил бля»))) а вторую в 20 см. Угол наклона одинаковый, соответственно кол-во петель лестницы одинаковое! Там уже представить не сложно!
Евгений
09.10.2012 - 06:37
1) Путь и перемещение — это разные вещи. многие здесь путаются. здесь просят соотнести пути по их величине. ОНИ ОДИНАКОВЫ!!! метрику задают условия. синус угла (sinα), он одинаков для обеих башен и высота (h) так же одинакова. по скольку их высоты и угол лестниц одинаковы, поэтому путь(S) равен S1=S2=sinα·h.
кстати и перемещения тоже одинаковы, по скольку одинаковы высоты.
2) Подвох в вопросе дающий волю различным предположениям, а именно, цитирую:
«По какой из лестниц путь к верхней площадке башни длиннее и почему 🙂 ?»
2а) Исходя из условий я не вижу препятствий предположить, что на «верхнюю площадку» одной из башен с лестницы другой башни не попасть. вообще, так как связь «верхних площадок» и расстояние между ними никак не оговорены условиями, а в вопросе нет ни слова про то, что лестница и «верхняя площадка», как конечная точка, рассматриваются в паре соответствующей (расположенной на) каждой башне.
2б) Пути одинаковы!!! и ни о каком вопросе разницы в длине не может идти и речи. и уж тем более почему, якобы есть эта разница и якобы чем она обусловлена. тут мне нечего сказать….. может быть именно этим автор многих и ввел в заблуждение и в этом вся «изюминка» загадки.
Александр
11.10.2012 - 04:48
Количество витков спирали лестниц будет одинаковым, но длинна витка в башне большего диаметра, — будет больше. Следовательно и путь длиннее.
Ульяна
18.10.2012 - 12:26
путь длиннее будет у башни которая толще. Потому что если взять эту лестниц и представить как ленту, то она будет больше
Макс
01.11.2012 - 08:25
Одинакова длина витков.)))
Кто-то написал тут про ведро и бутылку, но, видимо не замерил.)))
У кого-то должно быть хорошо с математикой, тот должен сам легко посчитать.
Можно взять лист бумаги, на нём нарисовать угол, и сворачивайте себе этот листик до любого диаметра, вот только высота верхней площадке при этом остаётся на одном уровне, количество же витков у более узкой башни растёт, а угол остаётся прежним. Попробуёте, это же просто.)))