Загадка про пиратов от Эдуарда

Пираты ограбили корабль с золотом на сумму 1млн.$ и распределили его по «вкладу» каждого.
Первый взял половину добычи, второй взял треть от половины добычи. Третий взял четверть от трети добычи, четвёртый- пятую часть от четверти… и т.д.
Последний взял сотую часть от 99-ой части добычи.
Какая сумма $ добычи осталась?

Ответ на загадку: 1-1/2-1/2*1/3-1/3*1/4-…-1/99*1/100=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)- … -(1/99 — 1/100)= 1/100
То есть 10000 $