Задача великого математика Эйлера

Один человек написал завещание. Его примерный текст:
Старшый сын должен получить 1000 р и одну восьмую часть остатка, следующий сын 2000 руб и 1/8 часть нового остатка, третий сын 3000 р и тоже 1/8 часть полученного нового остатка, и т.д.»
Человек умер. В итоге сыновья получили наследства поровну.
Внимание вопросы:
Каков общий размер наследства в рублях?
Сколько сыновей было?

Ответ на загадку:
Пусть х- наследство в тыс. руб.
Первый получил П=1+(х-1)/8__осталось Ост=х-1-(х-1)/8=(7*х-7)/8 ;
Второй получил В=2+( (7*х-7)/8- 2 )/8=(103+7*х)/64 ;
всё… этих двух нам достаточно, уравнение уже можно составить.
По условию П=В, т.е. (7*х-7)/8=(103+7*х)/64,
откуда х= 49 ;
Таблица результатов (подробно,для наглядности):
Пе) 1+(49-1)/8=1+6=7____ост. 42
Вт) 2+(42-2)/8=2+5=7____ост. 35
Тр) 3+(35-3)/8=3+4=7____ост. 28
Че) 4+(28-4)/8=4+3=7____ост. 21
Пя) 5+(21-5)/8=5+2=7____ост. 14
Ше) 6+(14-6)/8=6+1=7____ост. 7
Се) 7+( 7-7)/8=7+0= 7____ост. 0
Итак 7 братьев получили по 7 тыс. руб.
МАЛОВАТО БУДЕТ!!! ;)))

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!