Возраст детей

В семье четверо детей: Аня, Катя, Володя и Миша. Аня старше Кати на один год, Катя старше Володи на год, а он старше Миши тоже на один год. Сколько лет каждому, если произведение их возрастов дает число 3024?
Ответ на загадку:
Ни одному ребенку нет 10 лет, так как число 3024 не кратно десяти. В семье нет также детей старше десяти лет, так как тогда произведение их лет дало бы число, большее чем
10-10-10-10= 10 000,
которое явно больше 3024.
Среди детей нет и ребенка, возраст которого 5 лет, ввиду того что последняя цифра произведения равнялась бы нулю.
Из оставшихся восьми цифр возможны две группы:
первая — 1, 2, 3, 4;
вторая — б, 7, 8, 9. По условию задачи подходит только вторая группа.
Значит, Анне девять лет, Кате восемь, Володе семь, а Мише шесть.