Уникальная встреча

У старой Женщины 5 детей. Миша, Боря, Вася, Света и Наташа. Каждый навешает маму по воскресеньям, только
Миша делает это через одно воскресенье,
Боря через 2 вск
Вася через 3
Света через 4
И Наталья через 5.
И счастье. 1-го января они все вместе встретились у мамы:).
Вопрос: Будут ли в наступивщем году они еще раз все вместе в гостях у своей Мамы? Ответ обосновать.

Ответ на загадку:
В данном году будет (365 или 366 : 7= 52 с «ХВОСТИКОМ», поэтому…)
53 воскресенья, раз 1-ое января попало (что НЕВАЖНО, а так, попутно… Важно, что они уже встретились в этом году).
Наименьшее общее кратное ( сокращённо на 3 буквы) чисел 1,2,3,4,5 :
НОК= 3*4*5=60 (двойку не берём, т. к. она уже есть в четвёрке, как множитель — 2*2).
До следующей встречи всех нужно минимум 60 недель, что больше 53.
P.S. Даже если рассуждать так: Миша навещает раз за 2 недели (через неделю), Боря- раз в 3 недели (через 2) и т. д., то НОКчисел 2,3,4,5,6:
НОК= 3*4*5=60 — тоже самое (шестёрку не берём, т. к. 6=2*3, а вторая двойка есть опять же в четвёрке, а 3 и так присутствует).
Так что, увы, встреча не состоится! А жаль. :(((

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!