Три дочери и два сына

Дядя приехал навестить своих двух племянников и трех -племянниц, которых- давно не видал.
Первыми вышли к нему маленький Володя с сестренкой Женей, и мальчуган гордо объявил дяде, что он в два раза старше своей сестры. Затем выбежала Надя, и отец сказал гостю, что обе девочки вместе вдвое старше мальчика.
Когда пришел из школы Алеша, отец объявил, что оба мальчика вместе вдвое старше обеих девочек вместе.
Позднее всех пришла Лида и, увидя гостя, радостно воскликнула:
— Дядя, вы приехали как раз в день моего рождения. Мне сегодня исполнился 21 год.
— И знаете еще что, — прибавил отец, — я сейчас сообразил, что мои три дочери вместе вдвое старше обоих моих сыновей.
Сколько лет было каждому сыну и каждой дочери?

Ответ на загадку: Мы знаем, что Володя вдвое старше Жени, а Надя и Женя вместе вдвое старше Володи. Значит, годы Нади и Жени вместе вчетверо больше, чем годы Жени. Отсюда прямо следует, что Надя старше Жени в три раза. Далее, мы знаем, что сумма лет Алеши и Володи вдвое больше суммы лет Нади и Жени. Но возраст Володи есть удвоенный возраст Жени, а годы Нади и Жени вместе есть учетверенный возраст Жени. Следовательно, годы Алеши плюс удвоенный возраст Жени равны 8-кратному возрасту Жени. То есть Алеша старше Жени в шесть раз. Наконец, нам известно, что сумма возрастов Лиды, Нади и Жени равна сумме возрастов Володи и Алеши. Имея перед глазами таблицу: Лиде — 21 год.
Надя— в три раза старше Жени, Володя — в два раза старше Жени, Алеша — в шесть раз старше Жени,
мы можем сказать, что 21 год плюс утроенный возраст Жени плюс возраст Жени равны 4-кратному возрасту Жени плюс 12-кратный возраст Жени. Или: 21 год плюс 4-кратный возраст Жени равны 16-кратному возрасту Жени.
Значит, 21 год равен 12-кратному возрасту Жени, и, следовательно, Жене 21/12 = 1 3 /4 года.
Теперь уже легко определить, что Володе 3 1/2 года, Наде 5 1/4 и Алеше 10 1/2 лет.