Считайте на пальцах

Если вы плохо помните таблицу умножения и затрудняетесь при умножении на 9, то воспользуйтесь следующей системой. Чтобы найти произведение 9-n (где n — произвольное однозначное число), положите обе руки на стол. Затем поднимите n-й палец, считая слева. Тогда число десятков результата окажется равным числу пальцев, лежащих слева от поднятого пальца, а число единиц — числу пальцев справа от него. Попробуйте убедиться сами, что это правило работает безотказно, и попытайтесь объяснить, в чем здесь фишка.
Ответ на загадку:
Число пальцев, лежащих слева от поднятого пальца, равно n—1, а число пальцев справа от него равно 10—n.
Но
9n= 10 (n—1) + (10—n).
Таким образом, действительно, n—1 равно числу десятков, а (10—n) — числу единиц результата.