Разноцветные кубики

В непрозрачный ящик положены 40 кубиков одинакового размера и отличающихся только по цвету: 10 оранжевых, 10 желтых, 10 красных, а остальные кубики — зеленые и синие поровну. Какое минимальное количество кубиков, не видя их, надо вынуть из ящика, однозначно утверждая, что среди них есть наверняка 8 штук одинакового цвета?
Ответ на загадку: При самом неблагоприятном раскладе возможна ситуация, когда будут вынуты все зеленые и синие кубики и по 7 штук оранжевых, желтых и красных. Итого 31 кубик.
Тогда, взяв из ящика еще один кубик (так же не видя его цвета), можно однозначно утверждать, что среди всех извлеченных из ящика наверняка есть 8 штук одного цвета.
Таким образом вынуть необходимо 32 кубика.