Приготовление лекарства

Молодому лаборанту в аптеке было поручено приготовить 12%-ный раствор лекарства. В тот момент в аптеке были только 3%-ный и 30%-ный растворы. Когда пришло время выдавать готовое лекарство, лаборант признался, что не смог подобрать нужной пропорции. А на самом деле она оказалась очень простой. Какова все же пропорция?
Ответ на загадку:
Пусть для составления 12%-ной смеси требуется взять х граммов 3%-ного раствора и у граммов 30%-ного. Чистого лекарства тогда в этих порциях будет соответственно 0,03х и 0,3у, а всего 0,03х + 0,3у. В результате смешивания получается (х + у) граммов раствора, в котором чистого лекарства должно быть 0.12(х + у). Таким образом,
0,03х + 0,3у = 0,12(х + .у).
После преобразования этого уравнения получается, что х = 2у, т. е. 3%-ного раствора лекарства надо взять вдвое больше, чем 30%-ного.