Пауки и жуки

Пионер собрал в коробку пауков и жуков — всего восемь штук. Если пересчитать, сколько всех ног в коробке, то окажется 54 ноги.
Сколько же в коробке пауков и сколько жуков?
Ответ на загадку:
Чтобы решить эту задачу, нужно прежде всего припомнить из естественной истории, сколько ног у жуков и сколько у пауков: у жука шесть ног, у паука — восемь.
Зная это, предположим, что в коробке были одни только жуки, числом восемь штук. Тогда всех ног было бы 6×8=48, на шесть меньше, чем указано в задаче.,Попробуем теперь заменить одного жука пауком. От этого число ног увеличится на два, потому что у паука не шесть ног, а восемь.
Ясно, что, если мы сделаем три такие замены, мы доведем общее число ног в коробке до требуемых 54. Но тогда из восьми жуков останется только пять, остальные будут
пауки.
Итак, в коробке было пять жуков и три паука. Проверим: у пяти жуков 30 ног, у трех пауков 24 ноги,
а всего 30 + 24 = 54, как и требует условие задачи.
Можно решить задачу и иначе. А именно: можно предположить, что в коробке были только пауки — восемь штук. Тогда всех ног оказалось бы 8 х 8 == 64, на 10 больше, чем указано в условии. Заменив одного паука жуком, мы уменьшим число ног на две. Нужно сделать пять таких замен, чтобы свести число ног к требуемым 54. Иначе говоря, из восьми пауков надо оставить только трех, а остальных заменить жуками.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!