Непростые равнобедренные треугольники

Перед вами 2 треугольника. Оба треугольники равнобедренные и имеет длину бедер 5, однако основание правого 8, а левого 6. Не вычисляя площадей докажите, что площади треугольников равны.

Ответ на загадку.

Если мы проведем высоту к нижнему основанию у обоих треугольников, то она разделит его пополам. Половина основания это 3 и 4 в левом и правом треугольниках соответсвенно. Если рассмотреть образовавшиеся прямоугольные трегольники, то мы увидим, что гипотенуза у них равно 5. У левого нижний катет равен 3, у правого 4. По теореме Пифагора находим верхние катеты — у левого 4, у правого 3. Получается составлющие большие треугольники маленькие прямоугольные треугольники равны, следовательно и большие треугольники имеют одинаковую площадь.

Подписывайтесь, чтобы получать новые загадки по почте: