Математическая загадка на деление

деление монет
Петя с Мишей делят гору монет.
Петя забрал себе половину всех монет. Миша треть от оставшихся. Далее Петя четверть от тех, что остались. Потом Миша пятую часть от оставшихся. Затем снова Петя забрал шестую часть от тех, что остались.
И так далее. Миша 1/7 часть, Петя 1/8, Миша 1/9.
После им надоело делить монеты и они все оставшиеся отдали Васе.
Вася получил меньше 400 монет.
Вопрос: сколько монет забрал Миша?
Ответ на загадку: 641 .
Порядок решения такой. Нужно найти наименьшее общее кратное. То есть общее количество должно делиться на все части. Делиться на 2,4,3,4,5,6,7,8 и 9. Можно перемножить все числа, но в этом нет необходимости, т.к 8 и так делиться на 2 и на 4. 9 на 3. 9*8 тоже делиться на 6. Поэтому общее число монет:
5*7*8*9 = 2520.
Ну а дальше просто в порядке очереди складываем то, что взял Миша:
1/2 Петя 1260
1/3 Миша 420
1/4 Петя 210
1/5 Миша 126
1/6 Петя 84
1/7 Миша 60
1/8 Петя 45
1/9 Миша 35
Итак Миша взял = 35+60+126+420 = 641

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!