Конфеты в вазе

В вазе лежат конфеты в одинаковых обертках, но с разной начинкой трех видов. Сколько минимально надо взять конфет из вазы, чтобы среди них было не менее трех с начинкой одного вида?
Ответ на загадку: Минимально надо взять 7 конфет, чтобы быть уверенным, что среди них находятся 3 конфеты с начинкой одного вида.
Действительно, при самой неблагоприятной выборке первых шести штук — по 2 конфеты с начинкой каждого вида — выборка седьмой конфеты непременно приведет к тому, что появятся 3 конфеты с начинкой одного вида.