Как отгадать состав семьи?

Вы можете отгадать, сколько у вашего товарища братьев и сколько сестер, если попросите его проделать следующее: прибавить к числу братьев 3; полученное число умножить на 5; к результату прибавить 20; сумму умножить на 2; к результату прибавить число сестер; к сумме прибавить 5.
Конечный результат выкладок товарищ сообщает вам, и вы называете число его братьев и сестер.
П р и м е р. У товарища четыре брата и семь сестер. Он проделывает следующее:
4 + 3 = 7,
7 х 5 = 35
35 + 20 = 55
55 х 2=110
110 + 7= 117
117 + 5= 122.
Число 122 товарищ сообщает вам, и вы олределяете, сколько у него братьев и сколько сестер. Как можете вы это сделать?
Ответ на загадку: Чтобы определить состав семьи, нужно от конечного итога отнять 75. В нашем примере
122 — 75 = 47.
Первая цифра разности дает число братьев, вторая —
число сестер.
В самом деле, если число братьев а, а сестер b, то выкладки приводят к выражению:
[(a + З) х (5 + 20)] х 2 + 6 + 5= 10а + b + 75, и в остатке должно получиться двузначное число а и b единиц.
Фокус можно проделывать только в том случае, если есть уверенность, что число сестер не превышает девяти.