Как отгадать число и месяц рождения?

Предложите товарищу написать на листке бумаги число месяца своего рождения и проделать следующие выкладки: записанное число удвоить, полученное умножить на 10, к итогу прибавить 73,
сумму умножить на 5,
к итогу прибавить порядковый номер месяца рождения.
Конечный результат всех выкладок он сообщает вам, и вы называете число и месяц рождения.
Пример. Ваш товарищ родился 17 августа, то есть 17-го числа 8-го месяца. Он проделывает следующее:
17 х 2 = 34,
34 х 10 = 340,
340 + 73 = 413,
413 х 5 = 2065,
2065 + 8 = 2073.
Число 2073 товарищ сообщает вам, и вы называете ему
дату рождения.
Как можете вы это сделать?

Ответ на загадку:
Чтобы узнать искомую дату, надо от конечного результата отнять 365; тогда последние две цифры разности будут означать номер месяца, а впереди стоящие — число месяца. В нашем примере
2073 — 365 =1708.
По числу 17 — 08 устанавливаем дату: 17/VIII. Почему так получается, станет понятным, если обозначить число месяца через К, а номер — через N и проделать над ними.
требуемые выкладки.
Получим (2К х 10 + 73) х 5 + N = 100К + N + 365.
Ясно, что, отняв 365, мы должны получить число, содержащее К сотен и N единиц.