Игральная кость

Кубик с обозначенными на его гранях очками от 1 до 6.
Петр бьется об заклад, что если бросить кубик четыре раза подряд, то за все четыре раза кубик непременно упадет один раз единичным очком кверху.
Владимир же утверждает, что единичное очко либо совсем не выпадет при четырех метаниях, либо же выпадет больше одного раза.
У кого из них больше вероятности выиграть?

Ответ на загадку:
При четырех бросаниях число всех возможных положений игральной кости равно 6x6x6x6= 1296. Допустим, что первое метание уже состоялось, причем выпало единичное очко. Тогда при трех следующих бросаниях число всех возможных положений, благоприятных для Петра, то есть выпадений любых очков, кроме единичного, 5 х 5х х 5 = 125. Точно так же возможно по 125 благоприятных для Петра расположений, если единичное очко выпадает только при втором, только при третьем или только при четвертом бросании. Итак, существует 125 + 125 + 125 + + 125 = 500 различных возможностей для того, чтобы единичное очко при четырех бросаниях появилось один, и только один раз. Неблагоприятных же возможностей существует 1296 — 500 « 796, так как неблагоприятны все остальные случаи.
Мы видим, что у Владимира шансов выиграть больше,
чем у Петра: 796 против 500.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!