Эскалатор метро

Обычно в метро я поднимаюсь вверх по эскалатору. Я подсчитал, что, идя по лестнице идущего вверх эскалатора, я поднимаюсь сам на 20 ступенек, и весь подъем занимает у меня точно 60 с. Моя жена идет по лестнице медленнее и поднимается всего на 16 ступенек; поэтому все время, затрачиваемое ею на подъем по эскалатору, оказывается больше — оно составляет 72 с. На сколько ступенек мне придется подняться, если эскалатор вдруг сломается?
Ответ на загадку:
Пусть х — неизвестное число ступенек неподвижного эскалатора. Когда эскалатор работает, он поднимается со скоростью х—20 ступенек за 60 с (это следует из расчетов, связанных с моим подъемом) или же со скоростью х—16 ступенек за 72 с (что следует из того, как поднимается моя жена). В таком случае скорость движения эскалатора равна [1*(х—16)—(х—20)] за 12 с (72—60). Таким образом, за 60 с вверх проходит 20 ступенек эскалатора. Отсюда вытекает, что полный пролет эскалатора содержит 20 плюс 20 ступенек, т. е. всего 40 ступенек.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!