Близнецы

Известно, что в 3 случаях из 250 па свет появляются близнецы, причем в одном случае из трех — это истинные (однояйцевые) близнецы. Какова априорная вероятность того, что у определенной беременной женщины родятся близнецы — мальчик и девочка 3? Учтите, что однояйцевые близнецы никогда не бывают разных полов — это обязательно либо два мальчика, либо две девочки.
Ответ на загадку:
Вероятность того, что дети у женщины будут близнецами, но не однояйцевыми близнецами, поскольку только в этом случае они могут быть мальчиком и девочкой, равна 1/125, ибо
3/250*(1 – 1/3) = 1/ 125
Здесь 3/250 — вероятность иметь близнецов; 1/3 — вероятность иметь однояйцевых близнецов. Если женщина родила не однояйцевых близнецов, то равновероятны следующие четыре события:
1) первый ребенок — мальчик, второй — мальчик;
2) первый ребенок — мальчик, второй — девочка;
3) первый ребенок — девочка, второй — мальчик;
4) первый ребенок — девочка; второй — девочка.
В двух из этих четырех случаев близнецами оказываются мальчик и девочка. Следовательно, вероятность иметь близнецов — мальчика и девочку — равна 2/4*1/125=1/250.