2 кнопки и 2 человека

Загадка из области «сломай себе мозг» . Итак у нас есть 2 кнопки одна правильная, но какая где мы не знаем. Есть 2 человека : Один из них либо лжец(человек говорящий только неправду) либо правдивец(человек, который говорит только правду. Второй хитрец, он может отвечать как правду, так и неправду, но он может быть четным хитрецом (отвечать на четные вопросы правду – на второй и четвертый вопросы к примеру), либо нечетным (отвечать на нечетные вопросы правду). И хитрец и правдивец знают правильную кнопку и отвечают на вопросы только да или нет, однако мы не знаем, кто есть кто.
Задача: Задав 3 вопроса установить на 100 % какая кнопка правильная.
Ответ на загадку:
Вариантов решения может быть 2.
Первый вариант:
Вопрос 1. 2 умножить на 2 будет 4?
Получив ответ да, мы точно будем знать что отвечающий либо Правдивец, либо нечетный хитрец.
Если нет, то либо четный хитрец, либо врун.
Вопрос2. 2 плюс 2 будет 4?
Если второй ответ совпадает с первым и это ответ да, то это правдивец.
Если и первый и второй ответ нет, то это лжец.
Если первый да, второй нет, то это нечетный хитрец, наоборот – четный.
После второго вопроса мы знаем кто есть человек у которого мы спрашиваем и задаем ему
Вопрос 3 Эта кнопка(показываем) правильная?
Второй вариант(без привлечения вопросов верные ответы на которые мы заранее знаем)
Вопрос 1. Ты хитрец?
Вопрос 2. Ты хитрец?
Если оба да, то это тот кто говорит неправду.
Если оба нет, то это тот кто говорит правду
Если первый да, второй нет то это нечетный хитрец.
Если первый нет, второй да то это четный хитрец.
Вопрос 3 Эта кнопка(показываем) правильная?