Придворные мудрецы

В одной деспотичной стране король созвал всех придворных мудрецов (количество их не принципиально, поэтом без ограничения общности будем считать, что их 20 человек) и объявил им следующее:
Завтра их всех построят в одну шеренгу и завяжут глаза, затем каждому на голову наденут колпак черного или белого цвета и снимут повязки. Каждый сможет видеть цвет колпака стоящих впереди него, но не может видеть свой колпак и колпаки тех, кто сзади. Каждому в шеренге зададут вопрос: Какого цвета на тебе колпак? Если мудрец ответит правильно, его оставят в живых. Если неправильно, значит он недостоин быть мудрецом и его казнят.

Какую стратегию надо избрать мудрецам, что как можно больше из них остались в живых? На размышления и совещания им дается ровно одна ночь.
Ответ на загадку:
Последний считает количество черных колпаков впереди него, и если чет — говорит что у него черный (по договоренности) — а там уже угадал или нет, дело удачи. Зато тот, который стоит перед ним сможет тоже подсчитать количество черных — и если опять чет — то на нем точно белый, а если нечет — то черный. И так далее.

Подписывайтесь, чтобы получать новые загадки по почте: