Математический трюк

Морис всегда огорчал своих учителей, особенно учителей математики. Однако, когда при решении какой-нибудь задачи ему надо было подсчитать квадрат 35, или 75, или, наконец, 85, он всегда в одну секунду давал правильный ответ. Дело в том, что в запасе у него был один трюк, которым он очень гордился: чтобы определить квадрат какого-нибудь двузначного числа, оканчивающегося на 5, он умножал сначала число десятков на это же число, увеличенное на 1, и к числу, которое при этом получалось, приписывал справа 25. Например, вычисляя 75^2, он писал (7*8)25 и без труда получал нужный результат 5625. Объясните, пожалуйста, на чем основан трюк Мориса?
Ответ на загадку:
Пусть d — число десятков в числе, которое требуется возвести в квадрат. Значит, это последнее число имеет вид
10d+5.
Возводя его в квадрат, мы получим
100d^2+100d+25,
или
100d(d+l)+25.
Например,
(85)^2=(8*9)25 = 7225.
Таким образом, трюк Мориса всегда дает правильный

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*

После отправки комментарий появляется не сразу, а после модерации!

и ещё...Знаешь хорошую загадку? Жми!
Прислать загадкy!