Лототроны

В три одинаковых по размерам непрозрачных лототрона по¬ложено по 2 шара. В одном из них лежит 2 черных, в другом — 2 белых, а в третий положены белый и черный шары. На каждом из устройств находятся таблички с надписями: «2 черных», «2 белых» и «черный и белый». Причем по чьей-то неряшливости таблички расположены так, что ни одна из них не соответствует действительности. Можно ли выбрать такой лототрон, чтобы по одному выброшенному из него шару определить, где какие шары?
Ответ на загадку: Да, можно. Для этого шарик должен быть вынут («выброшен») из лототрона с табличкой «черный и белый». Если этот шар окажется белым, то и второй шар в этом устройстве тоже будет белым (из условия, что ни одна табличка не соответствует реальному размещению шаров). Тогда в лототроне с надписью «2 черных» будут лежать шары разного цвета, а в лототроне с надписью «2 белых» — 2 черных шара.
Если же первый выпавший шар черный, то и второй тоже черный. Аналогично первой части рассуждений в лототроне с надписью «2 белых» будут лежать белый и черный шары, а в третьем с надписью «2 черных» — шары белого цвета.