Загадка про одного учителя математики

Как хорошо известно, с вероятностью более 50% можно утверждать, что в группе, состоящей как минимум из 23 человек, всегда найдутся по крайней мере двое, у которых день рождения падает на одно и то же число.
Один педагог преподавал математику в Принстонском университете и как-то занимался со студентами элементарной теорией вероятностей. Он объяснил своим слушателям, что если число людей в группе увеличить с 23 до 30, то вероятность того, что в ней окажутся по крайней мере двое, которые родились в один и тот же день, окажется близка к единице.
— Но, — продолжал математик, — поскольку вас здесь всего 19, то вероятность того, что у двоих из вас дни рождения совпадают, будет гораздо меньше 50%.
Тут один из студентов поднял руку:
— Бьюсь об заклад, профессор, что по крайней мере у двоих из присутствующих здесь дни рождения должны совпасть.
— С моей стороны было бы не очень честно принимать ваше пари, — ответил учитель. — Ведь теория вероятностей целиком на моей стороне.
— Это не имеет значения, — упорствовал студент. — Я все-таки готов с вами поспорить!
— Ну, ладно, — согласился математик, надеясь преподать юному скептику достойный урок. Затем он стал по очереди опрашивать студентов, с тем, чтобы каждый назвал дату своего рождения. Не успели они выслушать и половину присутствующих, как вдруг вся аудитория, в том числе и я, покатились со смеху. Профессор проиграл пари из-за своей невнимательности.
Юноша, который так самоуверенно вступил в спор, не знал даты рождения никого из присутствующих, за исключением, конечно, самого себя. Не догадаетесь ли вы, почему он был так уверен в своей правоте?